Questo è uno dei due problemi di Antonio:
Iniettando N2O4 alla pressione iniziale di 2,00 atm in un recipiente di volume V, inizialmente vuoto, alla temperatura di 25,0 °C, si stabilisce il seguente equilibrio:
N2O4(g) = 2 NO2(g)
Sapendo che ad equilibrio raggiunto la pressione totale vale 2,34 atm, determinare la nuova pressione di equilibrio se il volume del recipiente viene dimezzato.
…e questa è la sua soluzione:
Per raggiungere l’equilibrio, una parte di N2O4 si trasforma in NO2; la pressione iniziale di N2O4, pertanto, diminuisce mentre aumenta nel tempo quella di NO2. Se indichiamo con x la diminuzione della pressione iniziale di N2O4 e teniamo conto del rapporto molare di reazione, all’equilibrio si ha:
PeqN2O4 = 2 – x PeqNO2 = 2 x
La pressione totale all’equilibrio corrisponde alla somma delle pressioni parziali e vale 2,34 atm; quindi:
Ptotale = PeqN2O4 + PeqNO2 2 – x + 2 x = 2,34 x = 0,34
PeqN2O4 = 2 – x = 1,66 atm PeqNO2 = 2 x = 0,68 atm
La Kp della reazione è:
Kp = (PeqNO2)2/PeqN2O4 = (0,68 atm)2/1,66 atm = 0,279 atm
Poiché la reazione avviene in fase gassosa e comporta variazione del numero di moli, è sensibile alle variazioni di volume del sistema perché esse alterano i valori di pressione parziale dei singoli componenti. Applicando il principio di Le Chatelier è possibile prevedere in quale direzione si sposta l’equilibrio a seguito dell’alterazione di uno dei fattori che lo governano. In questo caso, per controbilanciare l’aumento di pressione causato dalla diminuzione del volume del sistema, l’equilibrio si sposta a sinistra; la reazione inversa, infatti, porta alla diminuzione del numero di moli di gas e ciò contrasta l’iniziale aumento della pressione.
Tenendo conto che il sistema, per raggiungere un nuovo stato di equilibrio, trasforma parte di NO2 in N2O4, e che le pressioni parziali dei due componenti sono raddoppiate a seguito del dimezzamento del volume, possiamo scrivere:
PinN2O4 = 1,66×2 = 3,32 atm PinNO2 = 0,68×2 = 1,76 atm
P’eqN2O4 = 3,32 + y P’eqNO2 = 1,76 – 2 y
dove y indica l’aumento della pressione parziale dovuto alla formazione di N2O4 a spese di NO2. Poiché a temperatura costante il valore di Kp non cambia, possiamo impostare la seguente relazione, da cui si può ricavare il valore dell’incognita:
Kp = (1,76 – 2 y)2/(3,32 + y) = 0,279
Lascio a te lo sviluppo dei calcoli. Buon lavoro!