Stefania ha un problema di galleggiamento:

Salve, mi potrebbe aiutare con una domanda sulla spinta di Archimede?

Tre ragazzi di 40 kg ciascuno stanno su alcuni tronchi di legno di densità 800 kg/m3 di lunghezza unitaria e di diametro 30 cm. Quanti tronchi occorrerebbe mettere insieme, formando una zattera, perché i ragazzi non affondino?

Ecco la mia soluzione:

La condizione minima perché i ragazzi non affondino è che la zattera sia appena sommersa.In altri termini, il volume dell’acqua spostata dev’essere (al più) uguale a quello complessivo dei tronchi. Ogni tronco ha un volume pari a:
(1)   V_u = π r² l = 7,1 x 10^-2 m³
e una massa pari a:
(2)   m_u = d V = 57 kg.
La massa dell’acqua spostata è pari a tale volume per la densità dell’acqua, che è circa 1000 kg/m³. L’immersione completa di un tronco sposta perciò una massa d’acqua pari a 71 kg. Perciò l’immersione completa di un tronco consente di far galleggiare una massa pari a:
(3)   m_gall = 71 kg – 57 kg = 14 kg.

La massa complessiva che vogliamo far galleggiare è M = 3 x 40 kg = 120 kg.  Dividendo tale massa per la massa m_gall che può far galleggiare un tronco otteniamo
(4)   N‘ = M / m_gall = 8,6.
Il numero intero immediatamente maggiore di N’ è N = 9, quindi è sufficiente una zattera di 9 tronchi.

OK?