Marianna sta impazzendo su un problema:

Due masse m₁ = 5 Kg e m₂ = 3 Kg sono poste su un piano privo di attrito. Le due masse sono attaccate ognuna ad un’estremità di una molla (k = 300 N/m). La massa m₁ è tirata con una forza F = 50 N. Calcolare l’ accelerazione del sistema e l’allungamento della molla.

Ecco come posso aiutarla:

Quando la forza comincia ad agire sul primo corpo, questo subisce un’accelerazione di 50 N/5 kg = 10 m/s², mentre la molla (di cui trascureremo la massa) si allunga e il secondo corpo resta istantaneamente immobile. Un po’ alla volta il secondo corpo accelera sotto l’azione della forza (mediata dalla molla) del primo corpo; per la terza legge, il primo corpo subisce una forza uguale e contraria da parte del secondo. Finalmente il sistema raggiunge l’equilibrio dinamico quando i due corpi si muovono con la stessa accelerazione a.

A regime, l’accelerazione comune dei due corpi è a = F/(m₁+m₂) = 6,25 m/s². Moltiplicando questa accelerazione per la massa m₂ si ottiene la forza F₂ = 18,75 N agente sul secondo corpo. Questa forza è esercitata dalla molla, che quindi deve essere sottoposta a una deformazione Δx = F₂/k = 6,25 cm.