Simone è sull'orlo del baratro:
Avendo a disposizione un orologio e una pietra, indicare come si può misurare la profondità di un pozzo di cui non si intravede il fondo. Fornire un esempio numerico realistico tenendo conto che la velocità del suono in aria è di 335 m/s.
Ecco una piccola spinta:
Dall'istante in cui lasciamo cadere il sasso a quello in cui udiamo il tonfo, l'intervallo di tempo è dato dal tempo impiegato per la caduta più quello impiegato dal suono per raggiungerci.
Il primo intervallo può essere ricavato dall'espressione Δs = ½g·Δtdisc2 della distanza percorsa in un moto di caduta libera, con Δs uguale alla profondità del pozzo: Δtdisc = √(2Δs/g).
Il secondo intervallo è dato da Δs/v, dove v è la velocità del suono: Δtsal = Δs/v.
Per un pozzo profondo 20 m, il primo intervallo risulta pari a circa 2 s, mentre il secondo risulta pari a 0,06 s. Come si vede, la correzione dovuta alla velocità finita del suono è trascurabile. Possiamo allora determinare la profondità del pozzo cronometrando l'intervallo fra caduta e rumore e applicando semplicemente l'espressione del moto di caduta libera.