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Una velocità variabile

Una velocità variabile

Disciplina: Fisica Meccanica 
di Paolo Cavallo, 31 Ottobre 2010

Marianna è incerta:

La velocità di una particella in moto sul piano xy è data da v = [(6,0m/s2)t-(4,0m/s3)t2]i +(8,0m/s)j in che momento eventualmente la velocità assume valore di 10m/s?

Ecco una risposta:

Il modulo della velocità è dato da v2 = vx2 + vy2 = [(6,0m/s2)t-(4,0m/s3)t2]2 + (8,0m/s)2 = (16 m2/s6)t4 – (48 m2/s5)t3 + (36 m2/s4)t2 + 64 m2/s2.
Imponendo che v2 = 100 m2/s2, si ottiene l'equazione
    (16 m2/s6)t4 – (48 m2/s5)t3 + (36 m2/s4)t2 – 36 m2/s2 = 0
che può essere risolta per via grafica o numerica, ottenendo per t>0 la soluzione t = 2,19 s.

Tag: velocità


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