Valeria propone un esercizio:
Un treno lungo 150 m parte dalla stazione alle 15:05 e procede alla velocità di 70 km/h. Un secondo treno parte dalla stessa stazione alle 15:20 e procede alla velocità di 95 km/h sul binario parallelo. Quanto tempo impiega la locomotrice del secondo treno a raggiungere la locomotrice del primo? Quanto tempo impiega la locomotrice del secondo treno a raggiungere la coda del primo?
Ecco un aiuto:
La soluzione migliore è mettersi nel sistema di riferimento del primo treno, assumendo come istante iniziale quello in qui il secondo treno si mette in moto. In quell'istante il primo treno è (70 km/h)·(0,25 h) = 18 km più avanti.
Allora, nel riferimento del primo, secondo treno ha una posizione iniziale s0 = -18 km e una velocità v = 25 km/h. Il secondo treno raggiungerà l'origine, vale a dire il primo treno (che in questo riferimento è fermo) quando la sua posizione, data dall'equazione:
s = s0 + v·t = -18 km + (25 km/h)·t
sarà uguale a 0. Otteniamo t = 0,72 h = 43 min. Per il nostro orologio, sono le 16:03.
La coda del primo treno, cioè la posizione -0,150 km, viene raggiunta invece (0,150 km)/(25 km/h) = 0,006 h = 22 s secondi prima.