Giuliana vuole risolvere un esercizio:
Un'automobile viaggia con accelerazione di 3 m/s2 per 10 s poi viaggia con velocità costante per 10 s e infine decelera con accelerazione pari a -3 m/ s2. Quale distanza ha percorso l'automobile?
Ecco la mia risposta:
(Supporrò, in mancanza di altre informazioni, che l'automobile sia immobile all'inizio e alla fine del percorso.)
Nei tratti di moto uniforme la distanza percorsa è data dall'espressione Δs = v·Δt. Nei tratti di moto uniformemente accelerato, la distanza percorsa è data dall'espressione Δs = ½a·Δt2 + v·Δt, mentre la velocità acquistata nello stesso intervallo è data dall'espressione Δv = a·Δt.
Nel primo intervallo l'auto percorre la distanza Δs1 = ½·(3 m/s2)·(10 s)2 + (0 m/s)·(10 s) = 150 m. Alla fine avrà acquistato una velocità pari a (3 m/s2)·(10 s) = 30 m/s.
Nel secondo intervallo l'auto percorre una distanza pari a Δs2 = (30 m/s)·(10 s) = 300 m.
Nel terzo intervallo l'auto deve subire una variazione di velocità pari a Δv = -30 m/s, il che a una accelerazione di -3 m/s2 richiede ancora un intervallo di 10 s. In questo intervallo la distanza percorsa è Δs3 = ½·(-3 m/s2)·(10 s)2 + (30 m/s)·(10 s) = 150 m.