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A proposito di velocità

A proposito di velocità

Disciplina: Fisica Meccanica 
di Paolo Cavallo, 12 Dicembre 2011

Samuele è pieno di domande:

A. Un punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il grafico spazio-tempo del moto non dipende dal valore di s0.
  2. Il grafico velocità-tempo del moto non dipende dal valore di s0.
  3. Il grafico spazio-tempo del moto non dipende dal verso in cui il punto materiale si muove.
  4. Il grafico velocità-tempo del moto non dipende dal verso in cui il punto materiale si muove

B. In un grafico spazio tempo è rappresentato un segmento con estremi i punti A(0 s; 12 m) e B(8 s; 4 m). Quale della seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il relativo grafico velocità-tempo è un segmento.
  2. Il relativo grafico velocità-tempo è inclinato verso il basso.

C. Un gatto che insegue un insetto corre lungo una retta a velocità costante, percorrendo 3 m in 2 s. Poi torna indietro e percorre 2 m in 1 s. Disegna il grafico velocità-tempo.

D. A 100 m dal traguardo in una gara dei 400 m, l'atleta B, in seconda posizione, va a 8,4 m/s. L'atleta A, in prima posizione, in vantaggio di 2 m sull'avversario, mantiene la velocità di 8,1 m/s. Chi vince e con quanti metri di distacco?

E. La pantera può tenere una velocità di 100 km/h per circa 20 s. L'antilope invece raggiunge una velocità di 85 km/h. Se i due animali distano 15 m e si muovono in linea retta, scrivi la legge del moto di ciascun animale e calcola e rappresenta la posizione che occuperebbero dopo 20 s.

Ecco la mia risposta:

Come ho già detto, vorrei che evitaste di mandare tante domande in una volta sola. Questo sito è una risorsa, no? E le risorse vanno trattate con rispetto.
Non voglio che il mio lavoro sostituisca quello di chi si rivolge a questa pagina. Perciò, vediamo se Samuele se la cava anche soltanto con qualche suggerimento…

A. In un moto rettilineo uniforme, il grafico s-t è una retta con pendenza obliqua, legata alla velocità. Una retta che interseca l'asse verticale da qualche parte… Il grafico v-t è una retta parallela all'asse orizzontale, dove l'ordinata ha sempre lo stesso valore, che infatti è la velocità. Infine, il segno della velocità dipende dal verso del moto (nel sistema di riferimento adottato).
Ora dovrebbe essere chiaro perché la risposta giusta è la 2.

B. È un moto uniforme, il grafico v-t è «piatto».

C. Se assumiamo come verso positivo quello iniziale, il grafico v-t ha ordinata positiva nel primo tratto, quindi negativa nel secondo. Abbiamo un grafico spezzato in due segmenti paralleli all'asse orizzontale, uno al di sopra e l'altro al di sotto di esso.

D. Assumendo come origine del sistema di riferimento il traguardo e come verso quello della corsa, le equazioni del moto dei due atleti sono:
   x = -100 m + (8,4 m/s)·t
   x = -98 m + (8,1 m/s)·t
Trovando l'istante in cui ciascun atleta raggiunge il traguardo (condizione x=0), si può ottenere la risposta cercata.

E. Scegliamo la posizione iniziale dell'antilope come origine, assumiamo come positivo il verso in cui si muovono e, sì, convertiamo le due velocità in m/s. A questo punto dovrebbe essere facile scrivere le due equazioni sul modello di quelle del punto precedente.

Tag: moto uniforme, velocità


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