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Una trasformazione a volume costante

Una trasformazione a volume costante

Disciplina: Fisica Termodinamica 
di Paolo Cavallo, 19 Gennaio 2012

Susanna propone un altro esercizio:

A 2 moli di gas ideale biatomico, a 25 °C ed alla pressione di 1 atm, vengono somministrate, mantenendo il volume costante, 1200 cal. Determinare la pressione finale del sistema.

Ecco la mia risposta:

Dalla teoria cinetica dei gas si ricava che la capacità termica CV di n moli di gas perfetto biatomico a volume costante è n·(5/2)R, dove R è la costante dei gas perfetti (R = 8,315 J·K–1·mol–1 = 1,987 cal·K–1·mol–1).
Dalla relazione Q = CV·ΔT fra il calore fornito e la variazione di temperatura, si ricava ΔT = Q/CV. Nel nostro caso si ottiene ΔT = 121 °C = 121 K.

Dall'equazione di stato dei gas perfetti, pV = nRT, si ricava che a volume costante la relazione fra la pressione p e la temperatura assoluta T è p = (nR/V)·T. In altri termini, la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Poiché quest'ultima passa da 298 K a 419 K, cioè aumenta di 1,4 volte, anche la pressione aumenta allo stesso modo e assume il valore finale di 1,4 atm.

Tag: capacità termica, gas, temperatura


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