Cristina propone un problema:
Una grande arteria ha un raggio di 4 mm e il sangue vi scorre con una portata di 1,5 cm3/s. Calcolare la caduta di pressione, in mmHg, in un tratto dell'arteria lungo 10 cm quando l'individuo è disteso. Quando l'individuo è in piedi quel tratto di arteria risulta verticale con il sangue che scorre verso l'alto. Si calcoli la caduta di pressione in queste condizioni.
Ecco la mia risposta:
Questo problema è un esempio del perché è difficile dare una risposta sensata a richieste provenienti da studenti universitari. Intanto, farebbe comodo conoscere il corso di laurea e l'anno di corso, che Cristina non ha fornito. E poi le relazioni che si studiano nei corsi di Fisica presso facoltà diverse da Scienze o Ingegneria spesso vengono presentate in un contesto specifico, ricco di informazioni ulteriori, di cui nel testo non resta traccia.
Io non ho mai studiato la fisica della circolazione sanguigna dal punto di vista di un laureando in Medicina. Non so in che modo ci si aspetta che vengano affrontati certi esercizi. Ai miei occhi la prima richiesta (ma sono due le richieste? Il testo non è chiaro) porta a un'applicazione della legge di Poiseuille, per la quale la differenza di pressione ai capi di un tubo cilindrico attraversato da un fluido viscoso è data da:
ΔP = 8μlQ/(πr4)
dove μ è la viscosità, l la lunghezza del tubo, Q la portata e r il raggio della sezione. Assumendo μ = 3·10–3 Pa·s (valore reperito su Wikipedia), l = 0,10 m, Q = 1,5·10–6 m3/s e r = 4·10–3 m, si ottiene ΔP = 4,5 Pa = 3,4·10–2 mmHg.
È un valore accettabile? In ordine di grandezza, si tratta di 10–3 volte il valore della pressione sistolica o diastolica. Non so dire se questo è verosimile.