Samuele è in difficoltà:
Un tir di massa 20,0·103 kg percorre a velocità costante di 80,0 km/h una strada rettilinea. All'improvviso, il conducente vede davanti a sé un ramo spezzato, alla distanza di 1,00·102 m, e inizia a frenare. La forza frenante è costante e pari a 1,50·105 N. Riuscirà il conducente ad arrestare in tempo il veicolo?
Ecco la mia risposta:
Si può risolvere l'esercizio almeno in due modi:
Dal punto di vista della cinematica:
Il tir esegue un moto uniformemente accelerato con accelerazione a = F/m = –7,5 m/s2 e con velocità iniziale pari a 80,0 km/h = 22,2 m/s. La legge della velocità è v(t) = 22,2 m/s + (–7,5 m/s2)·t; ponendo v=0 si trova che l'istante di arresto sarebbe tf = 2,96 s. Poiché la legge oraria è s(t) = (22,2 m/s)·t + ½(–7,5 m/s2)·t2, a tale istante il tir sarebbe a una distanza di 33 m dalla posizione in cui ha iniziato a frenare, e dunque ancora molto lontano dal ramo.
Dal punto di vista dell'energia:
Il tir ha un'energia cinetica iniziale di ½mv2 = 4,93·106 J. Perché si arresti, la forza frenante deve compiere un lavoro negativo W = F·s pari all'energia cinetica iniziale, in modo da ridurre l'energia cinetica a zero. Lo spostamento necessario è s = –K/F = 33 m. Questo è lo stesso valore ottenuto prima, naturalmente.