Samuele è in difficoltà:

Un tir di massa 20,0·10³ kg percorre a velocità costante di 80,0 km/h una strada rettilinea. All'improvviso, il conducente vede davanti a sé un ramo spezzato, alla distanza di 1,00·10² m, e inizia a frenare. La forza frenante è costante e pari a 1,50·10⁵ N. Riuscirà il conducente ad arrestare in tempo il veicolo?

Ecco la mia risposta:

Si può risolvere l'esercizio almeno in due modi:

Dal punto di vista della cinematica:
Il tir esegue un moto uniformemente accelerato con accelerazione a = F/m = –7,5 m/s² e con velocità iniziale pari a 80,0 km/h = 22,2 m/s. La legge della velocità è v(t) = 22,2 m/s + (–7,5 m/s²)·t; ponendo v=0 si trova che l'istante di arresto sarebbe t_f = 2,96 s. Poiché la legge oraria è s(t) = (22,2 m/s)·t + ½(–7,5 m/s²)·t², a tale istante il tir sarebbe a una distanza di 33 m dalla posizione in cui ha iniziato a frenare, e dunque ancora molto lontano dal ramo.

Dal punto di vista dell'energia:
Il tir ha un'energia cinetica iniziale di ½mv² = 4,93·10⁶ J. Perché si arresti, la forza frenante deve compiere un lavoro negativo W = F·s pari all'energia cinetica iniziale, in modo da ridurre l'energia cinetica a zero. Lo spostamento necessario è s = –K/F = 33 m. Questo è lo stesso valore ottenuto prima, naturalmente.