Floriana propone un esercizio:
In riferimento alla distribuzione di Maxwell per la velocità di un gas si calcoli la frequenza delle molecole di O2 con una velocità compresa tra 100 e 200 m/s alla temperatura di 400° C.
Ecco la mia risposta:
La distribuzione di Maxwell delle velocità in un gas afferma che il numero ΔN delle molecole di massa m con velocità compresa fra v e v + Δv in un gas perfetto che si trova alla temperatura assoluta T e contiene N molecole è uguale a:
ΔN = (4N/√π)·(m/2kB·T)3/2·v2·exp(–mv2/2kBT)·Δv
dove exp(x) è la funzione y = ex.
La frequenza relativa delle molecole si ottiene come f = ΔN/N.
Sostituendo i valori indicati, convertendo la temperatura in kelvin, scegliendo v = 100 m/s e Δv = 100 m/s, e ricordando che la massa molecolare dell'ossigeno è 32 u = 5,3·10–26 kg, si ottiene f = 0,01 = 1%.