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La distribuzione di Maxwell

La distribuzione di Maxwell

Disciplina: Fisica Termodinamica 
di Paolo Cavallo, 30 Maggio 2012

Floriana propone un esercizio:

In riferimento alla distribuzione di Maxwell per la velocità di un gas si calcoli la frequenza delle molecole di O2 con una velocità compresa tra 100 e 200 m/s alla temperatura di 400° C.

Ecco la mia risposta:

La distribuzione di Maxwell delle velocità in un gas afferma che il numero ΔN delle molecole di massa m con velocità compresa fra v e v + Δv in un gas perfetto che si trova alla temperatura assoluta T  e contiene N molecole è uguale a:
     ΔN = (4N/√π)·(m/2kB·T)3/2·v2·exp(–mv2/2kBT)·Δv
dove exp(x) è la funzione y = ex.

La frequenza relativa delle molecole si ottiene come f = ΔN/N.

Sostituendo i valori indicati, convertendo la temperatura in kelvin, scegliendo v = 100 m/s e Δv = 100 m/s, e ricordando che la massa molecolare dell'ossigeno è 32 u = 5,3·10–26 kg, si ottiene f = 0,01 = 1%.

Tag: distribuzione di Maxwell, temperatura, velocità


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