Giulia è in difficoltà:

Un oggetto di 2 kg è appeso a una molla verticale che ha una costante elastica di 50 N/m. L'oggetto viene tirato verso il basso per 0,200 m e poi lasciato libero di muoversi partendo da fermo. Calcola i valori dell'energia cinetica, dell'energia potenziale gravitazionale, dell'energia potenziale elastica e dell'energia meccanica totale quando h = 0 m e quando h = 0,2 m (h è l'altezza al di sopra della posizione di partenza, dove h = 0 m).

Ecco la mia risposta:

Se alla molla è appeso un oggetto di massa m, la molla risulta allungata di una lunghezza x_eq data dall'equilibrio fra la forma peso mg e la forza elastica kx:
     x_eq = mg/k = 0,392 m.

Quando l'oggetto è abbassato ulteriormente di x₀ = 0,200 m, la deformazione complessiva della molla risulta pari a 0,592 m. A questo punto l'energia potenziale elastica è pari a ½k(x_eq+x₀)² = 8,76 J. Dato che l'energia potenziale gravitazionale è zero (perché sia al livello scelto come livello zero) e l'energia cinetica è zero (perché il corpo è fermo), anche l'energia meccanica totale è pari a 8,76 J.

Quando h = 0,200 m, l'allungamento della molla è tornato al valore 0,392 m. L'energia potenziale elastica vale ½kx_eq² = 3,84 J, mentre l'energia potenziale gravitazionale vale mgh = 3,92 J. L'energia potenziale totale vale allora 7,76 J, e poiché l'energia meccanica totale è rimasta invariata, l'energia cinetica vale 1 J.