Loris chiede una mano:
In due vasi cilindrici comunicanti A e B vengono versati olio d'oliva, con densità d1 = 920 kg/m3, e acqua, con d2 = 1000 kg/m3. Se all'equilibrio l'altezza dell'olio nel vaso A è di 20 cm, quanta acqua c'è nel vaso B se il raggio di base del contenitore misura 7 cm?
Ecco la mia risposta:
Dobbiamo immaginare che la superficie di separazione fra olio e acqua cada all'interno del condotto orizzontale che collega i vasi.
La condizione di equilibrio è che la pressione sul fondo dei due vasi sia la stessa. Ignorando la pressione atmosferica che non varia da un vaso all'altro, la pressione aggiuntiva dovuta al liquido è data dalla legge di Stevin (si veda il post precedente).
Possiamo scrivere:
d1·g·h1 = d2·g·h2
da cui:
h2/h1 = d1/d2
e infine h2 = h1·d1/d2 = 18,4 cm.
Il volume dell'acqua è uguale al volume di un cilindro con altezza h2 e area di base A = πr2. Quindi V = 2832 cm3 = 2,8 L.