Loris propone una variante a una storia già vista:

Un auto parte da Messina verso Palermo con la velocità costante di 90 km/h. Una seconda auto parte 30 minuti dopo la prima, diretta da Palermo verso Messina, e si muove con la velocità costante di 100 km/h. Sapendo che la distanza totale tra le due città è 188 km, scrivi le equazioni del moto delle due auto e calcola l'istante di tempo in cui esse si incontrano.

Ecco la mia risposta:

Quando l'auto B lascia Palermo, l'auto A ha già percorso 45 km e si trova quindi a 143 km da Palermo.

Assumiamo Palermo come origine del sistema di riferimento costituito dalla strada e orientiamo il sistema da Palermo a Messina. Allora all'istante t = 0 in cui lascia Palermo, l'auto B ha posizione all'istante zero s_B0 = 0 e velocità v_B = +100 km/h. L'auto A ha posizione all'istante zero s_A0 = 143 km e velocità –90 km/h (questa velocità ha verso negativo).

L'equazione di un moto uniforme è s(t) = s₀ + v·t, quindi le due equazioni del moto sono:
     s_A(t) = 143 km – (90 km/h)·t
     s_B(t) = (100 km/h)·t.

Mettendo le due equazioni a sistema si ottiene l'istante in cui occupano la stessa posizione (sono alla stessa distanza da Palermo): t = 0,75 h = 45 min.