Giusy propone un esercizio:

Due corpi di dimensioni trascurabili scivolano lungo un piano inclinato scabro (θ = 30°) rimanendo in contatto tra loro. Siano, rispettivamente, m₁ = 5 kg e m₂ = 10 kg le masse dei due corpi ( m₁ è dietro m₂), μ₁ = 0,15 e μ₂ = 0,30 i coefficienti di attrito dinamico. Calcolare l'accelerazione dei due blocchi e la forza di interazione che si esercita al contatto tra essi.

Ecco la mia risposta:

La forza totale sul corpo 1, parallela al piano inclinato, è data dalla somma fra la componente parallela della forza peso (diretta verso il basso, direzione che assumeremo come positiva) e la forza di attrito più la forza di contatto F fra i due corpi (dirette contro il moto, quindi verso l'alto):
     F₁ = m₁g·sinθ – µ₁m₁g·cosθ – F.

La forza totale sul corpo 2, sempre parallela al piano inclinato, è data dalla somma fra la componente parallela della forza peso più la forza di contatto F fra i due corpi (dirette verso il basso) e la forza di attrito (diretta verso l'alto):
     F₂ = m₂g·sinθ – µ₂m₂g·cosθ + F.

I rapporti F₁/m₁ e F₂/m₂ sono uguali alle due accelerazioni e quindi sono uguali fra loro, perché i corpi cadono insieme:
     g·sinθ – µ₁g·cosθ – F/m₁ = g·sinθ – µ₂g·cosθ + F/m₂.
Da questa equazione possiamo ricavare F:
     F = (µ₂ – µ₁)·g·cosθ / (1/m₁ + 1/m₂) = 4,24 N.
Infine possiamo calcolare F₁ o F₂, dividere per la corrispondente massa e determinare l'accelerazione dei due corpi, che risulta pari a 2,78 m/s².