Roberto propone un problema:
Due corpi di massa rispettivamente m1 = 5 kg e m2 = 4 kg sono appoggiati a due piani inclinati che formano con il suolo angoli rispettivamente di 30° e 45°, adiacenti fra loro. Determina se il sistema si muove, sapendo che il coefficiente di attrito su entrambi i piani è µ = 0,3.
Ecco la mia risposta:
Le componenti delle forze peso sui due corpi lungo i due piani inclinati sono rispettivamente pari a P1 = m1g·sin(30°) = 24,5 N e P2 = m2g·sin(45°) = 27,7 N, mentre le forze di attrito sono rispettivamente A1 = µm1g·cos(30°) = 12,7 N e A2 = µm2g·cos(45°) = 8,3 N.
Sul sistema agisce una forza totale pari alla somma delle due forze peso (dirette in verso contrario) e delle due forze di attrito. Assumendo come verso positivo quello lungo il quale cadrebbe il primo corpo, la forza motrice dovuta alla gravità vale F = P1 – P2 = –3,2 N. Se non ci fosse l'attrito, il sistema si muoverebbe, con il primo corpo trainato verso l'alto dalla caduta del secondo.
Ma l'attrito c'è, ed esercita una forza maggiore delle forza motrice, che quindi non è in grado di mettere in moto il sistema.