Loris propone un esercizio:
Un treno si muove tra due stazioni distanti 1500 m, percorrendo la prima metà del tragitto di moto uniformemente accelerato con accelerazione a positiva, e la seconda parte di moto uniformemente accelerato con accelerazione –a negativa. Nota la velocità massima, pari a 13,88 m/s, calcolare l'accelerazione e il tempo totale di percorrenza.
Ecco la mia risposta:
Il primo tratto è caratterizzato da una distanza percorsa Δs = 750 m, da una velocità iniziale v0 = 0 e da una velocità finale vf = 13,88 m/s.
In un moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla si ha Δs = ½at2 e a = Δv/t = vf/t. Ricavando a dalla seconda relazione e sostituendo nella prima si ottiene Δs = ½(vf/t)t2 = ½vf·t e quindi t = 2Δs/vf = 108 s. Il tempo totale di percorrenza è quindi 216 s, mentre l'accelerazione è a = vf/t = 0,064 m/s2.