Marianna è preoccupata:
Si prevede che nei prossimi anni la temperatura media dei primi 1000 m di profondità degli oceani, che ricoprono il 70% della superficie terrestre, aumenti di 1 °C. Il coefficiente di dilatazione dell'acqua nell'intervallo tra 10 e 30 °C vale 2,10·10–6 °C–1. Stima di quanto si innalzerebbe il livello delle acque a causa di questo fenomeno.
Ecco la mia risposta:
Trattiamo lo strato d'acqua considerato come uno strato di liquido spesso 1000 m e di area di base pari al 70% della superficie terrestre. Possiamo ignorare il fatto che la superficie inferiore dello strato è un po' minore della superficie superiore (dato che lo strato è avvolto intorno al geoide terrestre) perché 1 km è uno spessore piccolo rispetto al raggio terrestre, che vale R = 6371 km.
L'area della superficie terrestre vale 4πR2 = 5,1·1014 m2 e il volume dello strato d'acqua vale V = 0,70·4πR2·h = 3,6·1017 m3. La variazione di volume dovuta alla variazione di temperatura è ΔV = α·V·ΔT = 2,10·10–6 °C–1·3,6·1017 m3·1 °C = 7,5·1011 m3. Lo spessore di un volume simile, distribuito sulla superficie degli oceani, è Δh = ΔV / 4πR2 = 1,5 mm.
Naturalmente questa è una stima grossolana e va intesa al più come ordine di grandezza del fenomeno. Ricordiamo anche che l'innalzamento del livello degli oceani in presenza di un riscaldamento della Terra sarebbe molto maggiore di quanto previsto in base alla sola dilatazione termica, perché sarebbe dovuto soprattutto allo scioglimento dei ghiacci polari.