Giorgio propone un esercizio:

Dal terrazzo di una casa alta 57 m una palla è calciata verso l'alto con velocità iniziale di 43 km/h. Qual è la massima altezza rispetto al terreno raggiunta dal pallone? Dopo quanti secondi il pallone raggiunge la massima altezza? Dopo quanti secondi dal lancio il pallone raggiungerà il suolo?

Ecco la mia risposta:

Orientando l'asse y verso l'alto e ponendo l'origine al suolo, l'equazione del moto della palla risulta:
     y = y₀ + v₀·t + ½a·t² = 57 m + (11,9 m/s)·t + ½(–9,8 m/s²)·t²
mentre l'equazione della velocità risulta:
     v = v₀ + a·t = 11,9 m/s + (–9,8 m/s²)·t.

L'istante di massima altezza è quello in cui la velocità si annulla prima di cambiare segno, cioè prima che il moto si inverta. Ponendo v = 0 si ottiene dalla seconda equazione:
     t_max = –(11,9 m/s) / (–9,8 m/s²) = 1,21 s,
Sostituendo questo valore nella prima equazione si ottiene y_max = 64 m.

La palla ricade al suolo quando y = 0. Dalla prima equazione si ottengono due soluzioni. Scartando quella negativa si ha t_f = 4,83 s. La palla raggiunge il suolo dopo 4,83 s dal lancio.