Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Un “vuoto” pieno di significati
Ricevo da Sabri la seguente domanda: Carissimo prof. Bergamini sono uno studente dell’ultimo anno del liceo scientifico V.Vecchi di Trani (BA) nel quale lei ha tenuto una conferenza sulla matematica qualche settimana fa (della quale sono rimasto molto soddisfatto). Come molti miei compagni sto lavorando al mio percorso da portare poi alla maturità; l’argomento […] Leggi tutto »
Un’equazione differenziale a variabili separabili
Ricevo da Alessandra la seguente domanda: Come si risolve la seguente equazione differenziale a variabili separabili: y’=(ylny)/x? Grazie. Le rispondo così: L’equazione si può riscrivere in questi termini: dy/(ylny) = dx/x Integriamo i due membri: 1) int[dy/(ylny)]; poniamo t = lny, da cui dt = dy/y e int[dy/(ylny)] […] Leggi tutto »
Uno studio di funzione
Ricevo da Sarah la seguente domanda: Devo eseguire lo studio completo di funzione. La funzione è la seguente: y = x/(1 – x2) Le rispondo così: Cara Sarah, la funzione razionale fratta y = x/(1 – x2) presenta le seguenti caratteristiche: – campo di esistenza: Df = R – {-1, […] Leggi tutto »
L’identità di Eulero
Ricevo da Luca la seguente domanda: mi potrebbe fornire una dimostrazione della formula di Eulero eiP + 1 = 0 ? Gli rispondo così: Caro Luca, la cosiddetta identità di Eulero eiP+ 1 = 0 (dove P sta per pi greco), famosa perché riunisce in una sola elegante sintesi cinque fondamentali entità matematiche, […] Leggi tutto »