Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Sul Teorema di Lagrange
Ricevo da Oscar la seguente domanda: Gentilissimo professor Bergamini, vorrei sottoporle un problema che mi affligge da giorni; una cosa semplice, per Lei. Vorrei trovare una dimostrazione alternativa del teorema di Lagrange sulla derivata di una funzione continua. Non vorrei essere costretto a ricorrere alla funzione ausiliaria alla quale applicare il teorema di Rolle. […] Leggi tutto »
Il volume del toro
Ricevo da Graziana la seguente domanda: Caro professore, ho difficoltà a calcolare il volume del toro con gli integrali. Potrebbe essermi d’aiuto? La ringrazio in anticipo! Le rispondo così: Cara Graziana, ricordiamo che il toro (più comunemente “ciambella”…) è la figura solida che si può ottenere facendo compiere ad un cerchio di raggio […] Leggi tutto »
Una disequazione (quasi) esponenziale
Ricevo da Giuseppe la seguente domanda: Salve professore , sono Giuseppe Margiotta iscritto al secondo anno di economia e commercio e ho difficoltà a studiare il segno della seguente funzione : f(x) = xe(1-x) + 3x(1-x) Gli rispondo così: Caro Giuseppe, al di là della apparente difficoltà che sembra insorgere quando, come […] Leggi tutto »
Un problema parametrico
Ricevo da Sara la seguente domanda: Gentile Professore, ho questo problema che vorrei capire come impostare. "I lati di un triangolo ABC misurano rispettivamente AB = 9, AC = 6, BC = 8. Dal punto R del lato BC manda la parallela al lato AB che interseca il lato AC nel punto K e la […] Leggi tutto »