Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Triangoli e piramidi
Ricevo da Alfonso la seguente domanda:
Carissimo professore ,
nel rettangolo \(ABCD\) il punto \(E\) di \(AB\) dista 9 da \(B\) e 41 da \(C\) e il punto \(F\) di \(AD\) e’ tale che \(DF\) risulti medio proporzionale tra \(FA\) ed \(EB\). Sapendo che i triangoli \(CEB\) e \(CFD\) sono isoperimetrici , provare che il quadrangolo \(AEFC\) e’ circoscritto ad una circonferenza e determinare l’area della superficie laterale delle tre piramidi rette aventi tutte l’atezza uguale a 8 e come base i triangoli \(BCE\), \(CDF\) e il quadrangolo \(AECF\).
Mi potrebbe fare la figura?
Grazie mille
Un’area massima
Ricevo da Alberto la seguente domanda:
Abbiamo la parabola \(y=-2x^2+2\). Nel segmento parabolico individuato dalla parabola e dall’asse \(x\) inscrivi il rettangolo di area massima.
Le saremmo grati se ci rispondesse.
Alberto e Josuè
Un problema geometrico parametrico
Ricevo da Raffaella la seguente domanda:
Gentile prof.,
ho trovato molta difficoltà in questo problema..
Circoscritto a una semicirconferenza di diametro \(AB=2r\) un triangolo equilatero con la base sulla retta \(AB\), si conduca una retta parallela ad \(AB\) in modo che, dette \(C\) e \(D\) le sue intersezioni con i lati del triangolo ed \(E\) ed \(F\) quelle con la semicirconferenza, con \(C\) ed \(E\) più vicino ad \(A\) si abbia:
\[\sqrt{3}CD=k\cdot EF\ .\]
Una funzione con valori assoluti
Ricevo da Cristina la seguente domanda:
Buongiorno prof.,
vorrei gentilmente chiederle come si studia il grafico di una funzione tutta in valore assoluto e all’interno una \(x\) in valore assoluto,tipo
\[\left| \frac{{{e}^{x}}-1}{1+\left| x \right|} \right|\ .\]
La ringrazio.
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