Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Continuità e derivabilità di una funzione
Ricevo da Svetlana la seguente domanda:
Gentile professore, la prego di aiutarmi a svolgere questo esercizio. Grazie
Individuare il dominio di continuità e di derivabilità della funzione:
\[f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{ll} \sqrt{\left| x \right|}\arctan x\quad x\le 1 \\ \frac{\pi }{4} \sin \left( \frac{\pi }{6}\right) x\quad \quad x>1 \end{array} \right.\]
Quesito d’esame: la festa di Luisa
Ricevo da Giorgia la seguente domanda:
Gent. Professore,
ho guardato le soluzioni del quesito 7. Volevo sottoporle alcune domande di chiarimento:
1. Posso ragionare con la probabilità condizionata, avendo come evento 1 "Anna è stata invitata"?
2. Perché la probabilità, ragionando nel primo modo indicato, non è 1/4? Non devo verificare la probabilità dell’evento "Anna ha due figlie femmine"?
3. Perché essendo ininfluente l’ordine MF o FM devo considerarli entrambi? Alcuni alunni hanno ragionato così: Anna ha una femmina, quindi, ragionando sulle coppie di figli possibili, abbiamo "un maschio e una femmina" o " due femmine"; solo il secondo è favorevole, quindi 50% di possibilità.
Grazie infinite dell’attenzione.
Giorgia
Un’equazione complessa
Ricevo da Sveva la seguente domanda:
Gentile professore, chiedo il suo aiuto per svolgere questo esercizio. La ringrazio di cuore.
Determinare tutte le soluzioni in \(\mathbb{C}\) dell’equazione
\[{{\left( z\cdot \bar{z}-4 \right)}^{2}}+{{\left( \arg \left( z+i \right)-\frac{\pi }{2} \right)}^{2}}=0\ .\]
Sulla divergenza della serie armonica
Ricevo da Sylena la seguente domanda:
Salve Professore, la ringrazio innanzitutto per le sue pronte risposte ai miei quesiti.
Le propongo questo:
come faccio a dimostrare che la serie armonica \(1/n\) è una serie divergente?
Grazie
Sylena
Sylena
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