Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Estremo inferiore e superiore di una successione
Ricevo da Vincenzo la seguente domanda:
Scusi professore all’esame di analitica 1 ho trovato quest’esercizio:
determinare, al variare del parametro reale \(k\), l’estremo inferiore e l’estremo superiore dell’insieme.
\[X=\left\{ {{\left[ \left( 1-\frac{1}{n} \right)\sqrt{n} \right]}^{k}},\ n\ge 2 \right\}.\]
Mi può spiegare il procedimento?
Uno studio di funzione
Ricevo da Maria la seguente domanda: Gentile prof.re, nell’esame di matematica I dovevo studiare la funzione \[f\left( x \right)=\frac{2x+1}{{{x}^{2}}-1}\] Penso di aver fatto l’esercizio in modo esatto, ma non riesco a sviluppare il grafico. Potrebbe aiutarmi? Le rispondo così: Cara Maria, la funzione, definita per \(x\neq \pm1\), nulla in \(x=-1/2\), positiva per … Leggi tutto »
Una retta tangente
Ricevo da Maria la seguente domanda:
Gentile prof.re
nell’esame di matematica I un’esercizio proponeva di scrivere l’equazione della retta tangente al grafico di \(f(x)=\cos x\) nel punto di ascissa \(x=\pi/2\).
Penso di aver sbagliato, potrebbe dirmi il procedimento e soluzione? Grazie
Un integrale
Ricevo da Luca la seguente domanda:
Gentile professore, se possibile vorrei che Lei mi aiutasse a risolvere quest’integrale, ho provato in diversi modi ma non sono riuscito a trovare una soluzione, grazie
Luca
\[\int{\sin \left( x \right)}\arctan \left( \cos \left( x \right) \right)\,dx\]
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