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Home Scuola Aula Scienze L’esperto risponde - Matematica

Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA

Uno studio di funzione

Ricevo da Giuseppe la seguente domanda:

Studiare il comportamento della funzione e schizzarne il grafico:
                                                                \[y=\frac{{{e}^{x}}}{x-1}\quad .\]
Grazie.
   Leggi tutto »
Disciplina: Matematica Analisi  del 06 Luglio 2010

La funzione di Gauss

Ricevo da Anna Rita la seguente domanda:

E’ data la funzione 
                                               \[y=A\cdot {{e}^{-\frac{{{\left( x-23 \right)}^{2}}}{32}}}\ .\]
Determinare il valore di \(A\) affinché la funzione sia una gaussiana. Determinarne quindi la media aritmetica e lo scarto quadratico medio.
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Disciplina: Matematica Probabilità  del 06 Luglio 2010

Un punto di massimo

Ricevo da Anna Rita la seguente domanda:

La funzione
                                                                  \[y=\sqrt{-4{{x}^{2}}+12x+7}\]
ammette un punto di massimo?
Grazie mille Professore, confido in una sua risposta perché mi sono bloccata su questo esercizio!!! 
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Disciplina: Matematica Analisi  del 06 Luglio 2010

Ancora sulla non esistenza del limite

Ricevo da Domenico la seguente domanda:

Salve professore,
non riesco a comprendere quando un limite per \(x\) che tende a zero non esiste. Ho chiesto al docente del mio corso e mi ha risposto che quando ho come risultato un numero fratto \(x\) e \(x\) ha potenza di grado dispari, allora questo non esiste. Ma questo accade anche nel caso di \(x\) che tende a zero meno/più?
Esempio:
\[\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\log \left( 1+4x \right)\cos \left( 4x \right)-{{e}^{2x}}\sin \left( 4x \right)}{\log \left( 1+4x \right){{e}^{2x}}-\cos \left( 4x \right)\sin \left( 4x \right)}\]
Il risultato dovrebbe essere \(-\frac{2}{7x}\)….Quindi non esiste??????
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Disciplina: Matematica Analisi  del 06 Luglio 2010
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