Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Uno studio di funzione
Ricevo da Giuseppe la seguente domanda:
Studiare il comportamento della funzione e schizzarne il grafico:
\[y=\frac{{{e}^{x}}}{x-1}\quad .\]
Grazie.
La funzione di Gauss
Ricevo da Anna Rita la seguente domanda:
E’ data la funzione
\[y=A\cdot {{e}^{-\frac{{{\left( x-23 \right)}^{2}}}{32}}}\ .\]
Determinare il valore di \(A\) affinché la funzione sia una gaussiana. Determinarne quindi la media aritmetica e lo scarto quadratico medio.
Un punto di massimo
Ricevo da Anna Rita la seguente domanda:
La funzione
\[y=\sqrt{-4{{x}^{2}}+12x+7}\]
ammette un punto di massimo?
Grazie mille Professore, confido in una sua risposta perché mi sono bloccata su questo esercizio!!!
Ancora sulla non esistenza del limite
Ricevo da Domenico la seguente domanda:
Salve professore,
non riesco a comprendere quando un limite per \(x\) che tende a zero non esiste. Ho chiesto al docente del mio corso e mi ha risposto che quando ho come risultato un numero fratto \(x\) e \(x\) ha potenza di grado dispari, allora questo non esiste. Ma questo accade anche nel caso di \(x\) che tende a zero meno/più?
Esempio:
Esempio:
\[\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\log \left( 1+4x \right)\cos \left( 4x \right)-{{e}^{2x}}\sin \left( 4x \right)}{\log \left( 1+4x \right){{e}^{2x}}-\cos \left( 4x \right)\sin \left( 4x \right)}\]
Il risultato dovrebbe essere \(-\frac{2}{7x}\)….Quindi non esiste??????
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