MyZanichelli - la tua chiave digitale. Registrati per accedere alle risorse online di Zanichelli Editore
 
Entra
Stai consultando l'archivio di Scienze. Visita la nuova Aula di Scienze!
Zanichelli Editore
Aula di Scienze
  • Home Page
  • Menù
  • Novità
Zanichelli - Aula di scienze
  • Home
  • Per saperne di più
  • News
  • I Blog di Aula di Scienze
  • Idee per insegnare
  • L'esperto risponde
    • L'esperto di matematica
    • L'esperto di fisica
    • L'esperto di chimica
  • La Redazione

Archivio per data

  • Giugno 2013
  • Maggio 2013
  • Aprile 2013
  • Marzo 2013
  • Febbraio 2013
  • Gennaio 2013
  • Dicembre 2012
  • Novembre 2012
  • Ottobre 2012
  • Settembre 2012
  • Giugno 2012
  • Maggio 2012
  • Aprile 2012
  • Marzo 2012
  • Febbraio 2012
  • Gennaio 2012
  • Dicembre 2011
  • Novembre 2011
  • Ottobre 2011
  • Settembre 2011
  • Giugno 2011
  • Maggio 2011
  • Aprile 2011
  • Marzo 2011
  • Febbraio 2011
  • Gennaio 2011
  • Dicembre 2010
  • Novembre 2010
  • Ottobre 2010
  • Settembre 2010
  • Luglio 2010
  • Giugno 2010
  • Maggio 2010
  • Aprile 2010
  • Marzo 2010
  • Febbraio 2010
  • Gennaio 2010
  • Dicembre 2009
  • Novembre 2009
  • Ottobre 2009
  • Luglio 2009
  • Giugno 2009
  • Maggio 2009
  • Aprile 2009
  • Marzo 2009
  • Febbraio 2009

I tag più utilizzati dall'esperto

  • analisi infinitesimale
  • derivate
  • limiti
  • goniometria
  • studio di funzione
  • geometria solida
  • trigonometria
  • circonferenza
  • equazioni parametriche
  • parabola

Aggiornamenti

  • RSS L'esperto risponde
IdeeLIM - Idee per insegnare con la Lavagna Interattiva Multimediale
Spazio CLIL - Content and Language Integrated Learning
Home Scuola Aula Scienze L’esperto risponde - Matematica

Due limiti

Due limiti

Disciplina: Matematica Analisi 
di Massimo Bergamini, 23 Ottobre 2010

Ricevo da Jo la seguente domanda:

Gentile Prof.Bergamini,
ho avuto dei problemi con il calcolo di due limiti (manuale blu u181 n°418-419):
\[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln x}{\ln \left( x+2 \right)}\quad \quad \quad \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}{{\sin }^{2}}x}{\ln \left( 1+4{{x}^{4}} \right)}\]
Cordiali saluti
jo                                
Grazie
 
Gli rispondo così:
 
Caro(a) Jo,
per quanto riguarda il primo limite, ti invito a guardare l’articolo del 22/10 scorso (“Un limite”) in cui rispondo a Davide esattamente in relazione all’es. n.418.
L’altro limite si può calcolare facendo intervenire alcuni limiti notevoli:
\[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}{{\sin }^{2}}x}{\ln \left( 1+4{{x}^{4}} \right)}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( 2{{x}^{2}}{{\sin }^{2}}x \right)/\left( 4{{x}^{4}} \right)}{\ln \left( 1+4{{x}^{4}} \right)/\left( 4{{x}^{4}} \right)}=\]
\[=\frac{1}{2}\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{x}^{2}}}/\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( 1+4{{x}^{4}} \right)}{4{{x}^{4}}}=\frac{1}{2}\cdot 1/1=\frac{1}{2}\quad .\]
Massimo Bergamini
Tag: analisi infinitesimale, limiti


© 2008 - 2022 Zanichelli Editore SpA - P. I. 03978000374 - C. F. e N. I. Registro delle Imprese 08536570156 - R.E.A. n.329604
Progetto e sviluppo web duDAT Srl