Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Sfere tangenti
Ricevo da Bruno la seguente domanda:
Buona sera, non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Scrivere le equazioni di tutte le sfere tangenti in \(P(1;1;0)\) al piano \(x=y\). Tra tali sfere determinare quelle di raggio \(r=\sqrt{2}\).
La ringrazio anticipatamente
La ringrazio anticipatamente
Cordiali saluti
Un problema di geometria analitica
Ricevo da Elisa la seguente domanda:
Caro professore, si può risolvere questo quesito con l’aiuto della geometria analitica?
La retta che congiunge il baricentro e l’incentro del triangolo \(ABC\), rettangolo in \(B\), è perpendicolare al cateto \(AB\). Determinare il perimetro del triangolo \(ABC\), sapendo che il raggio della circonferenza in esso inscritta misura \(6a\) e che \(AC=30a\).
Grazie mille.
Probabilità in famiglia
Ricevo da Angelo la seguente domanda:
Gentile Professore
ho dei dubbi su questo quesito di probabilità. Una famiglia è formata dai due genitori e da 4 figli. Calcola la probabilità che:
a) nessuno sia nato di lunedì
b) il padre e la madre siano nati nello stesso giorno
c) esattamente 2 dei 6 membri della famiglia siano nati di venerdì.
Ho pensato di risolvere i quesiti a) e c) con la formula di Bernoulli, ma ho forti dubbi sul quesito b).
La ringrazio per l'aiuto
Un problema di trigonometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda:
Caro professore, come si risolve questo quesito?
Nel quadrilatero convesso \(ABCD\) circoscritto ad una circonferenza l’angolo \(BAC\) è retto e gli angoli \(ABC\) ed \(ACD\) sono uguali. Sapendo che \(AB=28a\), \(BC=35a\), determinare il perimetro del triangolo \(ADC\) ed il volume del prisma retto che ha per base il quadrilatero dato e l’altezza uguale ad \(AB\).
Grazie mille
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