Ricevo da Carola la seguente domanda:
Un test d’esame consta di dieci domande, per ciascuna delle quali si deve scegliere l’unica risposta corretta fra \(4\) alternative. Qual è la probabilità che, rispondendo a caso alle \(10\) domande, almeno \(2\) risultino corrette? Leggi tutto »

Ricevo da Elisa la seguente domanda:
Si considerino le parabole di equazione
\[{{y}^{2}}=\frac{x}{2}\quad \quad {{y}^{2}}=-x+{{a}^{2}}\quad .\]
Nella regione di piano compresa tra le due curve e l’asse delle ascisse si inscriva il rettangolo con i lati paralleli agli assi che in una rotazione completa attorno all’asse \(x\) genera il cilindro di volume massimo. In tal caso si calcoli il volume del solido generato nella precedente rotazione dal triangolo mistilineo avente come lati la base superiore del rettangolo e gli archi delle due parabole compresi fra gli estremi di tale base e il punto di incontro delle parabole stesse. Leggi tutto »

Chiara chiede aiuto riguardo al calcolo del seguente integrale triplo:
\[I =\iiint\limits_{V}{dxdydz}\]
dove \(V\) è il solido dato dalla rotazione intorno all’asse \(y\) della semi-ellisse sul piano \(z-y\) di equazione:
\[{{y}^{2}}+\frac{{{\left( z-2 \right)}^{2}}}{4}\le 1\quad \quad 2\le z\le 4\quad .\]
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