Ricevo da Elisa la seguente domanda:
Determinare per quali valori di \(b\) la funzione \(y=x^3-x^2+b\) ammette almeno uno zero all’interno dell intervallo \(I=[-1,2]\). Posto \(b=0\), studiare il campo di derivabilità della funzione \(g=|y|\). È applicabile alla \(g\) il teorema di Rolle nell’intervallo \([-1,1/2]\)? Leggi tutto »

Ricevo da Elisa la seguente domanda:
Siano \(\gamma_1\) e \(\gamma_2\) due semicirconferenze di diametri \(AB=2r\) e \(BC=2r\) poste nello stesso semipiano determinato dalla retta \(AC\). Una retta per \(A\) incontra \(\gamma_1\) in un punto \(E\) e \(\gamma_2\) in \(F\) e \(G\). Posto \(E\hat{A}B=x\), traccia il grafico della funzione \(y=\frac{F{{G}^{2}}}{A{{E}^{2}}}\), indicando l’arco che si riferisce al problema. Leggi tutto »

Ricevo da Leonardo la seguente domanda:
Dato il fascio di rette di equazione \((2k+1)x+(3+k)y+1-2k=0\), calcola il valore di \(k\) corrispondente alla retta passante per \(Q\), essendo \(Q\) un punto del primo quadrante, vertice del triangolo isoscele \(PCQ\) con \(P(5;1)\) e \(C(7/5;-4/5)\), di base \(PC\) e area \(441/40\). Leggi tutto »