Ricevo da Marcello il seguente problema:
In una semicirconferenza di diametro \(AB=2r\), conduci una corda \(AD\) e sia \(C\) il punto medio dell’arco \(BD\).
Determina l’angolo \(B\hat{A}C\) in modo che l’area del quadrilatero \(ABCD\) risulti massima. Leggi tutto »

Ricevo da Federica la seguente equazione parametrica:
\[k{{\sin }^{2}}x-4{{\cos }^{2}}x+2\left( k+1 \right)\cos x=0\] con -60°\(<\)x\(<\)120°. Leggi tutto »

Ricevo da Elisa il seguente problema:
I lati \(AB\), \(BC\) ed \(AC\) del triangolo \(ABC\) sono rispettivamente proporzionali ai numeri \(2\), \(3\) e \(4\) e il perimetro misura \(72\;cm\). Sia \(M\) il punto medio di \(AC\) e sia \(D\) il punto in cui la bisettrice dell’angolo \(A\) interseca \(BC\). Provare che \(MD\) è tangente alla circonferenza inscritta in \(ABC\) e determinare il raggio di detta ciconferenza. Sapendo che la superficie laterale della piramide retta avente per base il quadrilatero \(ABDM\) è equivalente al quadrato di lato \(AB\), determinare a quale distanza dal vertice deve essere condotto un piano parallelo a quello di base affinchè il solido resti diviso in due parti delle quali quella contenente il vertice sia i \(27/37\) della rimanente. Leggi tutto »