Ricevo da Laura i seguenti quesiti:
1) Calcola il valor medio della funzione
\[f\left( x \right)=x\left( {{e}^{3{{x}^{2}}}}-{{e}^{-3{{x}^{2}}}} \right)\]
nell’intervallo \(\left[ 0,\sqrt{\ln 4} \right]\). Leggi tutto »

Ricevo da Beatrice i seguenti quesiti:
1) Verificare che la funzione \[f\left( x \right)=\ln \left( {{e}^{-{{x}^{2}}}}-{{x}^{2}}+2 \right)\sqrt{1-\cos \left( \frac{\pi x}{\sqrt{2}} \right)}\] ha un punto stazionario nell’intervallo \(\left[ -\sqrt{2},\sqrt{2} \right]\).
2) Considera la funzione \(f:\left( -\infty ,0 \right]\to I\) definita da \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}-1}}\); trova l’insieme \(I\) delle immagini, verifica che è invertibile e calcola l’inversa. Leggi tutto »

Ricevo da Beatrice la seguente funzione da studiare:
\[f\left( x \right)=4{{e}^{2}}-x{{\ln }^{2}}x\] Leggi tutto »