Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Un problema di geometria solida
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Un cono ha l’altezza di \(4\sqrt{5}\,cm\). Un piano secante parallelo alla base divide l’altezza a partire dal vertice in due parti una tripla dell’altra. Sapendo che le sfere circoscritte ai due solidi in cui resta diviso il cono sono uguali tra loro determinare l’area della superficie totale del cono dato ed il volume del cono staccato dal piano secante. Leggi tutto »
Un limite
Ricevo da Federica il seguente limite:
\[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}-4} \right)\quad .\] Leggi tutto »
Un luogo geometrico
Ricevo da Luisa la seguente domanda:
Considerare gli infiniti triangoli isosceli situati nel primo quadrante e di perimetro di misura assegnata \(2p\) che hanno la base sul semiasse positivo delle \(x\) e un vertice in \(O(0;0)\). Qual è il luogo dei vertici degli angoli opposti alla base? Leggi tutto »
Un problema di geometria
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Nel quadrilatero \(ABCD\) convesso con \(AB=AD\) e \(BC=CD\) il vertice \(A\) dista \(4\sqrt{19}\) dalla diagonale minore e la parellela a \(BD\) condotta da un punto \(O\) di \(BC\) interseca \(CD\) nel punto \(P\). Sapendo che il vertice \(C\) dista \(6\sqrt{19}\) dalla retta \(OP\) e che i triangoli \(ABD\) e \(OPC\) sono isoperimetrici ed equivalenti, determinare il perimetro del quadrilatero assegnato ed il volume del tronco di cono che ha per basi i cerchi di diametro \(BD\) ed \(OP\). Leggi tutto »
