Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Un’equazione logaritmica parametrica
Ricevo da Marta la seguente equazione parametrica: \(k{{\ln }^{2}}x+\ln x-k=0\quad\), 0\(<\)x\(<\)e . Leggi tutto »
Sul teorema di de l’Hopital nel calcolo di limiti
Ricevo da Mari una domanda su un limite del tipo rapporto di infiniti simultanei in relazione al teorema di de l’Hopital. Leggi tutto »
Uno studio di funzione
Ricevo da Rosa la seguente funzione da studiare:
\[y=\frac{{{x}^{2}}+9}{x-1}\quad .\] Leggi tutto »
Un problema di geometria
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Un rettangolo \(PQRS\) è inscritto in un quadrato \(ABCD\) di lato unitario. Detto \(P\) il vertice del rettangolo che appartiene al lato \(AB\) e \(S\) il vertice che appartiene al lato \(AD\) e posto \(AP=x\) e \(AS=y\), dimostra che \(PQRS\) è un rettangolo se e solo se \(x=y\) o \(x=1-y\); verifica poi che \(PQRS\) diventa un quadrato nel secondo caso. Determina infine le lunghezze dei lati del rettangolo in modo che la sua area sia uguale a \(k\). Leggi tutto »
