Massimo BergaminiL'ESPERTO DI MATEMATICA
Ancora un problema di massimo
Ricevo da Jessica il seguente problema:
Sono date due semicirconferenze di raggio \(R\) e \(r\) (\(R\)>\(r\)) e di diametro rispettivamente \(AB\) e \(AC\), tangenti internamente in \(A\). Determinare un punto \(P\) sulla semicirconferenza maggiore in modo che, detto \(Q\) il punto ove la corda \(AP\) incontra la circonferenza minore, sia massimo il rettangolo di \(PB\) e \(PQ\). Leggi tutto »
Un problema trigonometrico di massimo
Ricevo da Ferdinando il seguente problema:
Sulla circonferenza di raggio \(r\) considera i punti \(A\), \(B\), \(P\) tali che l’angolo \(A\hat{P}B\) sia uguale a \(\frac{\pi }{3}\). Determina quale posizione di \(P\) rende la somma \(A{{P}^{2}}+P{{B}^{2}}\) massima. Leggi tutto »
Un problema di massimo
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Tra i solidi composti da un tetraedro sovrapposto a un prisma retto di ugual base triangolare in modo che la somma delle altezze dei due solidi sia costante e valga \(k\), determinare quello di volume massimo. Leggi tutto »
Un fascio di circonferenze
Ricevo da Samuele il seguente problema:
Scrivi l’equazione del fascio di circonferenze cui appartiene la circonferenza \(\Gamma :{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-16=0\) e che ha come punti base \(A(6; 4)\) e \(B(8;0)\) e determina le sue caratteristiche. Calcola inoltre le equazioni delle due circonferenze che staccano sull’asse delle ordinate un segmento di lunghezza 8. Leggi tutto »
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