Ricevo da Andrea i seguenti quesiti:
1) Sia \(f(x)=2-x\). Calcolare \({{F}_{n}}\left( x \right)=f\left( x \right)\circ f\left( x \right)\circ …\circ f\left( x \right)\) \(n\) volte, e calcolare il limite per \(n\to\infty\) di \(F_n(x)\) al variare di \(x\).
2)Calcolare
\[\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{n}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{n}}\]
al variare di \(x\) in \(\mathbb{R}\).
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Ricevo da Marco la seguente domanda:
Date
\[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} x-1\;\;\;\;x\geq 0 \\ 2-x\;\;\;\;x<0 \end{array}\right.\] \[g(x)=\left\{ \begin{array}{ll} x^2-1\;\;\;\;x\geq 0 \\ 2-x\;\;\;\;x<0 \end{array}\right.\] determinare \(h(x)=g\circ f\) e il relativo grafico. Leggi tutto »

Marco chiede un aiuto sul seguente esercizio:
Siano \(f\), \(g\) e \(h\) funzioni derivabili. Calcolare le derivate di:
a) \(f\left( \sqrt{x} \right)\); b) \(f\left( 5g\left( x \right)-2h\left( x \right) \right)\); c) \(f\left( g\left( x \right)h\left( x \right) \right)\) ; d) \(\sqrt{f\left( \sqrt{x} \right)}\); e) \(f\left( \frac{1}{f\left( x \right)} \right)\); f) \({{\left| f\left( x \right) \right|}^{f\left( x \right)}}\).
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