Tutti gli articoli in “ellisse”
Un ellissoide di rotazione
Calcolare il volume dell’ellissoide che si ottiene facendo ruotare di \(180^\circ\) l’ellisse di equazione \(x^2+4y^2-2x-3=0\) attorno all’asse maggiore. Leggi tutto »
Un’ellisse canonica
Ricevo da Michela il seguente problema:
Un’ellisse, riferita ai propri assi di simmetria, passa per i punti di coordinate \((3;4)\) e \((-4;2)\); dopo averne scritto l’equazione, calcolare la misura dell’area del quadrato inscritto nell’ellisse. Leggi tutto »
Un problema con curve coniche
Ricevo da Carlo il seguente problema:
a) Rappresenta graficamente la curva di equazione \(y=-3-\sqrt{4x-4{{x}^{2}}}\).
b) Determina la retta tangente \(r\) alla curva data nel suo punto di ascissa \(1\).
c) Scrivi l’equazione della parabola tangente a \(r\) nel suo punto \(V\) di ordinata \(-3\) e passante per l’origine del sistema di riferimento e stabilisci la posizione reciproca della parabola e della curva data.
d) Scrivi l’equazione della circonferenza avente un diametro che ha per estremi le intersezioni della parabola con l’asse delle ordinate.
e) Calcola l’area della superficie racchiusa dalla parabola e dalla circonferenza situata nel semipiano delle ascisse positive. Leggi tutto »
Un’ellisse canonica
Ricevo da Ada il seguente problema:
Nell’equazione \(\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}-4}=1\) si trovi il valore di \(a^2\) in modo che l’equazione rappresenti un’ellisse passante per il punto \(\left( -\frac{5}{8},\frac{3\sqrt{15}}{8} \right)\). Determinare poi la misura \(S\) dell’area del rettangolo, inscritto in tale ellisse, avente un lato appartenente alla retta di equazione \(y=1\). Leggi tutto »
