Tutti gli articoli in “esponenziale”
Un limite
Ricevo da Santa il seguente limite:
\[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{x}}\quad .\] Leggi tutto »
Una funzione esponenziale
Ricevo da Andrea la richiesta di studiare la seguente funzione:\[f\left( x \right)={{e}^{\left| x-\frac{1}{x} \right|}}\quad .\] Leggi tutto »
Funzioni trascendenti
Ricevo da Elisa la richiesta di analizzare le seguenti funzioni:
\[f\left( x \right)=\sqrt{3x-\log x}\]
\[g\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-{{e}^{x}}}\] Leggi tutto »
Due quesiti
Ricevo da Beatrice i seguenti quesiti:
1) Verificare che la funzione \[f\left( x \right)=\ln \left( {{e}^{-{{x}^{2}}}}-{{x}^{2}}+2 \right)\sqrt{1-\cos \left( \frac{\pi x}{\sqrt{2}} \right)}\] ha un punto stazionario nell’intervallo \(\left[ -\sqrt{2},\sqrt{2} \right]\).
2) Considera la funzione \(f:\left( -\infty ,0 \right]\to I\) definita da \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}-1}}\); trova l’insieme \(I\) delle immagini, verifica che è invertibile e calcola l’inversa. Leggi tutto »
