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Tutti gli articoli in “fasci di rette”

Due equazioni goniometriche parametriche

Ricevo da Ferdinando i seguenti sistemi:
\[\left\{\begin{array}{ll} \left( 2k+1 \right){{\sin }^{2}}x+2\cos x=2k \\ 0\le x\le \frac{2}{3}\pi \end{array} \right.\]
\[\left\{\begin{array}{ll} \left( 2k+1 \right){{\sin }^{2}x-\cos^{2}}x+4k\cos x\sin x-k=0 \\ 0< x\le \frac{3}{4}\pi \end{array} \right.\] Leggi tutto »

Disciplina: Matematica Funzioni goniometriche  del 27 Gennaio 2013

Un’equazione goniometrica con parametro

Ricevo da Leonardo il seguente problema:
Data la funzione \[y=\left| \frac{3\sin x}{\cos x-1} \right|\] discuti al variare di \(k\) il numero delle soluzioni dell’equazione \[3\left| \cot \frac{x}{2} \right|=k-1\] quando \(\frac{\pi }{3}Leggi tutto »

Disciplina: Matematica Funzioni goniometriche  del 21 Gennaio 2013

Un fascio di rette

Ricevo da Carlo il seguente problema:
Scrivi l’equazione della retta appartenente al fascio proprio di rette di centro \((1;1)\) che forma con le rette \(x+y+1=0\) e \(x=2\) un triangolo di area \(2\). Leggi tutto »

Disciplina: Matematica Geometria analitica  del 08 Gennaio 2013

Un problema di programmazione lineare

Ricevo da Elisa il seguente problema:
Un agricoltore vuole coltivare \(15\) ettari di terreno con due tipi di colture: la spesa richiesta all’ettaro per il primo tipo di prodotto è di €\(10\) per le sementi e di €\(200\) per il lavoro di coltivazione, per il secondo prodotto di €\(15\) per le sementi e di €\(150\) per la coltivazione. Il coltivatore programma di spendere complessivamente non più di €\(210\) per le sementi e non più di €\(2700\) per il lavoro di coltivazione. Calcola come deve ripartire la coltivazione dei \(15\) ettari per minimizzare la spesa e il valore di tale spesa minima. Leggi tutto »

Disciplina: Matematica Geometria analitica  del 04 Dicembre 2012
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