Tutti gli articoli in “goniometria”
Rotazione di settori circolari
Ricevo da Elisa il seguente problema:
I due settori circolari consecutivi \(AOB\), \(BOC\) del cerchio di centro \(O\) e raggio \(r\), hanno ciascuno l’angolo al centro di ampiezza \(\alpha\le 45{}^\circ\). Si determini l’angolo \(\alpha\) in modo che sia \(k\) il rapporto fra il maggiore e il minore dei due solidi generati dai due settori dati, in una rotazione completa attorno alla retta \(OA\). Si consideri il caso particolare \(k = 1 + \sqrt{2}\). Leggi tutto »
Uno studio di funzione goniometrica
Ricevo da Elisa la seguente funzione da studiare:
\[y=\frac{\left| \sin x-1/2\right|}{{{\cos }^{2}}x-\sin x}\] Leggi tutto »
Ancora un problema di massimo
Ricevo da Jessica il seguente problema:
Sono date due semicirconferenze di raggio \(R\) e \(r\) (\(R\)>\(r\)) e di diametro rispettivamente \(AB\) e \(AC\), tangenti internamente in \(A\). Determinare un punto \(P\) sulla semicirconferenza maggiore in modo che, detto \(Q\) il punto ove la corda \(AP\) incontra la circonferenza minore, sia massimo il rettangolo di \(PB\) e \(PQ\). Leggi tutto »
Un problema trigonometrico di massimo
Ricevo da Ferdinando il seguente problema:
Sulla circonferenza di raggio \(r\) considera i punti \(A\), \(B\), \(P\) tali che l’angolo \(A\hat{P}B\) sia uguale a \(\frac{\pi }{3}\). Determina quale posizione di \(P\) rende la somma \(A{{P}^{2}}+P{{B}^{2}}\) massima. Leggi tutto »
