Tutti gli articoli in “integrali doppi”
Due aree “difficili”
Ricevo da Elisa i seguenti quesiti:
1) Data la curva di equazione \(x^2y^2-2x-2y+3=0\), calcolare l’area del quadrilatero mistilineo \(OAPB\), essendo \(A(0,3/2)\), \(B(3/2,0)\), \(P(1,1)\) punti della curva data ed \(O\) l’origine del riferimento.
2) Determinare l’area della regione piana limitata dalla cardioide \(\rho=2a(1+\cos\theta)\) esterna al circolo \(\rho=a\). Leggi tutto »
Un integrale doppio e un integrale di superficie
Ricevo da Alfonso la seguente domanda:
1) Determinare il valore dell’integrale \(\iint\limits_{D}{\left( y+2x \right)dxdy}\), dove \(D\) è la parte di piano limitata dalle rette \(y+2x=0\) e \(y+2x=1\) e dalle parabole \(y=x^2\) e \(y=x^2+1\).
2) Determinare il valore dell’integrale superficiale \(\iint\limits_{S}{zd\sigma }\), dove \(S\) è la parte dell’ellissoide di equazione \(4x^2+4y^2+z^2=1\).
Leggi tutto »
Un integrale di superficie
Ricevo da Alfonso la seguente domanda:
Calcolare l’integrale superficiale
\[\iint\limits_{S}{{{y}^{2}}d\sigma }\]
dove \(S\) è la parte del paraboloide di equazione \(z=4-(x^2+y^2)\) che si trova al di sopra del piano \(xy\).
Leggi tutto »
Un integrale doppio
Ricevo da Stefano la seguente domanda:
Calcolare l’integrale
\[I=\iint\limits_{S}{\cosh \left( x+y \right)dxdy}\]
sul dominio \(S=\left\{ \left( x;y \right):1\le \left| x \right|+\left| y \right|\le 2 \right\}\).
Leggi tutto »
