Tutti gli articoli in “integrali”
Integrali per sostituzione
Ricevo da Ferdinando i seguenti integrali indefiniti:
\[\int{\sqrt{8-{{x}^{2}}}dx\quad }\quad \int{\frac{1}{\sqrt{9{{x}^{2}}-1}}dx\quad }\quad \int{\frac{2}{\sqrt{16{{x}^{2}}+9}}dx\quad }.\] Leggi tutto »
Un integrale improprio
Ricevo da Francesca il seguente integrale improprio:
\[\int\limits_{-1}^{+\infty }{\frac{1}{\left( x+2 \right)\sqrt{\left| x \right|}}}dx\quad .\] Leggi tutto »
Un limite e il teorema di de l’Hopital
Ricevo da Beatrice il seguente quesito:
Calcola il seguente limite applicando, qualora sia possibile, il teorema di De l’Hospital: \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\int\limits_{0}^{{{x}^{2}}}{t\arctan 2tdt}}{{{x}^{4}}}\quad .\] Leggi tutto »
Un integrale e un problema di minimo
Ricevo da Giovanni i seguenti quesiti:
1) Calcolare \[\int{{{\sin }^{2}}\left( 3x \right)}{{\cos }^{2}}\left( 3x \right)dx\]
2) Fra tutti i coni di volume \(V\), determinare quello di minimo apotema (non riesco a considerare come unica incognita l’apotema perché ho presente sia il raggio che l’altezza nella formula del volume). Leggi tutto »
