Ricevo da Elisa il seguente problema:
È assegnato il quadrilatero di vertici \(A(1,-2)\), \(B(1,-3/2)\), \(C(3,0)\), \(D(7/4,-3)\). Si verifichi la relazione \(AD+DC=BC+AD\): che cosa si può dedurre? Si trovi il punto comune alle bisettrici degli angoli \(B\hat{A}D\) e \(A\hat{D}C\); che cosa rappresenta tale punto? Si noti che la relazione precedente si può anche scrivere \(BC-AB=DC-AD\) per cui \(B\) e \(D\) si trovano su un luogo geometrico rappresentato da una conica; di che conica si tratta? Tracciarne il diagramma e trovarne equazione ed eccentricità. Si trovi inoltre l’equazione canonica della stessa conica. Leggi tutto »

Rispondo ad Eleonora in merito al calcolo di due limiti ricavati da problemi di geometria analitica delle coniche. Leggi tutto »

Ricevo da Monica il seguente problema:
Rappresenta nel piano cartesiamo gli archi di iperbole di equazione \({{x}^{2}}-\frac{{{\left( y-10 \right)}^{2}}}{100}=1\) delimitati dall’asse delle ascisse nei punti \(A\) e \(B\) con \(x_A\) < \(x_B\) e dalla retta \(y=12\) con \(C\) e \(D\), con \(x_C\) < \(x_D\). Evidenziare la zona delimitata dalle due rette tangenti all'iperbole nei punti \(C\) e \(D\). Successivamente scrivere l'equazione della porzione del fascio di rette generato dalle rette, compreso tra le tangenti stesse. Leggi tutto »