Ricevo da Marta la seguente equazione parametrica: \(k{{\ln }^{2}}x+\ln x-k=0\quad\), 0\(<\)x\(<\)e . Leggi tutto »

Ricevo da Mari i seguenti quesiti:
\[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,{{\left( \frac{1}{1+x} \right)}^{\frac{1}{{{x}^{2}}+2x}}}\quad \quad \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( \cos x \right)}{2x}\]
Determina il valore del parametro \(a\) affinchè la seguente funzione sia continua in tutto il suo dominio: \[\left\{ \begin{array}{ll} \log \left( {{x}^{3}}-28a \right)-\log 2-\log 10\quad \quad per\ x<6 \\ \log \left( x+a \right)\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \ \ per\ x\ge 6 \end{array} \right.\] Leggi tutto »

Ricevo da Elisa la richiesta di studiare le seguenti funzioni:
\[y=\sqrt{10-x\ln x}\quad \quad \quad y=\ln \left( {{e}^{x}}-1 \right)-7x\quad .\] Leggi tutto »