Tutti gli articoli in “luoghi geometrici”
Un luogo geometrico
Ricevo da Federica la seguente domanda:
È data la funzione \(y=m^2x^2-2mx-3m+2\) con \(m\neq 0\). Calcolare in funzione di \(m\) le coordinate del vertice e dedurre il luogo geometrico descritto dal vertice al variare di \(m\). Leggi tutto »
Parabole e integrali
Ricevo da Roberto il seguente problema:
Determina il luogo dei centri delle circonferenze tangenti alla retta di equazione \(y=\frac{3}{2}\), passanti per il punto \(A(0;4)\). Classifica tale luogo geometrico e calcola l’area della regione finita di piano compresa tra esso, l’asse \(x\) e le rette di equazione \(x=1\) e \(x=3\). Leggi tutto »
Un luogo geometrico
Ricevo da Luisa la seguente domanda:
Considerare gli infiniti triangoli isosceli situati nel primo quadrante e di perimetro di misura assegnata \(2p\) che hanno la base sul semiasse positivo delle \(x\) e un vertice in \(O(0;0)\). Qual è il luogo dei vertici degli angoli opposti alla base? Leggi tutto »
Un fascio di rette
Ricevo da Leonardo la seguente domanda:
Dato il fascio di rette di equazione \((2k+1)x+(3+k)y+1-2k=0\), calcola il valore di \(k\) corrispondente alla retta passante per \(Q\), essendo \(Q\) un punto del primo quadrante, vertice del triangolo isoscele \(PCQ\) con \(P(5;1)\) e \(C(7/5;-4/5)\), di base \(PC\) e area \(441/40\). Leggi tutto »
