Tutti gli articoli in “piramide”
Una piramide per due problemi
Ricevo da Leonardo due problemi riguardanti piramidi aventi entrambe per base un triangolo rettangolo. Leggi tutto »
Una piramide
Ricevo da Elisa il seguente quesito:
Una piramide ha per base un rettangoolo \(ABCD\) la cui diagonale \(AC\) è \(25\) e la distanza del vertice \(B\) da essa è \(12\). I lati maggiori sono \(AB\) e \(CD\). Sapendo che la proiezione ortogonale del vertice \(V\) della piramide sul piano di base è nel punto di intersezione delle diagonali di \(ABCD\) e che gli angoli \(AVB\) e \(DVC\) sono retti, trovare area laterale e volume della piramide e l’area della sezione ottenuta con un piano parallelo alla base e distante da essa i \(2/3\) dell’altezza della piramide. Leggi tutto »
Piramide e sfere
Ricevo da Elisa il seguente quesito:
Una piramide triangolare regolare ha l’altezza e l’apotema di 8 e di 10. Determinare l’area della superficie della sfera circoscritta ed il volume della sfera inscritta nella piramide data. Leggi tutto »
Due problemi di max/min
Ricevo da Mari i seguenti quesiti:
1) Una piramide a base rettangolare è inscritta in un cilindro che ha raggio di base \(r\) e altezza \(h\). Quali devono essere i lati del rettangolo di base affinché il volume della piramide sia massimo?
2) Determina la posizione di una corda \(AB\) di una circonferenza di diametro \(AC=2r\) affinché sia massima la superficie generata dalla rotazione completa della corda attorno ad \(AC\). Leggi tutto »
