Tutti gli articoli in “retta polare”
Ricevo da Adriano il seguente problema:
Considera l’ellisse di equazione \(9x^2+a^2y^2=9a^2\). Dette \(r\) ed \(s\) le tangenti dell’ellisse dal punto \(P(-2;3)\) e \(A\) e \(B\) i loro punti di contatto con l’ellisse, determina \(a\in {{\mathbb{R}}^{+}}\) tale che la lunghezza del segmento \(AB\) sia minima. Leggi tutto »
Una conica da determinare
Ricevo da Mattia la seguente domanda:
Scrivere l’equazione della conica \(C\), tangente alla retta \(t:\;x-1=0\) in \((1,0)\), che ammette come retta polare di \((1,1)\) la retta \(s:\;3x-2y-3=0\), passante per \((-1,2)\). Leggi tutto »
Tangenti a una circonferenza
Ricevo da Giuseppe la seguente domanda:
Caro professore,
avrei da risolvere questo problema:
scrivere le equazioni delle tangenti condotte dall’origine alla circonferenza di equazione
\[x^2+y^2-2x-4y+1=0.\]
Tutto questo,però, applicando la retta polare.
Coniche, poli, rette polari
Ricevo da Alberto la seguente domanda:
Caro professore,
avrei bisogno di un suo aiuto: ho un esercizio che dice:
"Data la conica di equazione
$$ x^2+2xy+5y^2-2z^2=0 $$
e sia r la retta di equazione
$$ x+y-5z=0 $$
determinare le coordinate del punto polare di r rispetto alla conica"
Vorrei sapere da lei quale è il metodo generale da utilizzare per risolvere esercizi di questo tipo.
La ringrazio anticipatamente
Cordialmente Alberto