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Triangoli simili
Ricevo da Ivo il seguente problema:
Nel rettangolo \(ABCD\) il lato \(AB\) misura \(20a\) e la proiezione \(AH\) di \(AB\) sulla diagonale \(AC\) misura \(16a\). Preso su \(CD\) il punto \(M\) in modo che l’angolo \(A\hat{M}D\) sia congruente all’angolo \(A\hat{H}M\), determinare il perimetro e l’area del triangolo \(AMH\). Leggi tutto »
Un problema di geometria
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Nel triangolo \(ABC\) rettangolo in \(B\) la retta condotta per l’incentro \(O\) parallelamente al cateto \(BC\) interseca \(AB\) nel punto \(T\) che dista \(30\) da \(A\), ed \(AC\) nel punto \(D\) che dista \(50\) da \(A\). Determinare perimetro del triangolo \(ABC\) e area della superficie del solido che si ottiene facendo ruotare di \(180^\circ\) attorno ad \(AC\) il trapezio \(BCDT\). Leggi tutto »
Un problema di geometria
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Un rettangolo \(PQRS\) è inscritto in un quadrato \(ABCD\) di lato unitario. Detto \(P\) il vertice del rettangolo che appartiene al lato \(AB\) e \(S\) il vertice che appartiene al lato \(AD\) e posto \(AP=x\) e \(AS=y\), dimostra che \(PQRS\) è un rettangolo se e solo se \(x=y\) o \(x=1-y\); verifica poi che \(PQRS\) diventa un quadrato nel secondo caso. Determina infine le lunghezze dei lati del rettangolo in modo che la sua area sia uguale a \(k\). Leggi tutto »
Un problema di geometria piana
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Nel triangolo acutangolo (\ABC\) il lato \(AB\) misura \(27\;cm\), l’altezza \(BP\) relativa ad \(AC\) misura \(18\sqrt{2}\;cm\) e l’altezza \(CQ\) relativa ad \(AB\) misura \(30\sqrt{2}\;cm\). Determinare il perimetro del triangolo. La parallela a \(BC\) condotta dal punto \(M\) di \(AQ\) tale che \(MQ=QB\) interseca \(AC\) in \(N\). Determinare il perimetro del quadrangolo \(PQMN\) e verificare che esso è inscritto in una circonferenza di cui si chiede il raggio. Leggi tutto »
