Tutti gli articoli in “simmetria assiale”
Un problema di massimo (senza derivate)
Ricevo da Samuele il seguente problema:
Considera l’equazione della parabola \(P\) con asse parallelo all’asse delle ordinate passante per \(A(-1;17)\) e tangente alle rette \(r:y=-12x+5\) e \(s:y=6x-4\). Scrivi l’equazione della parabola \(T\) simmetrica di \(P\) rispetto alla retta di equazione \(y=8\). Nella regione di piano delimitata dalle due parabole inscrivi il rettangolo di perimetro massimo. Leggi tutto »
Una funzione e la sua inversa
Ricevo da Luca il seguente problema:
Determinare la funzione inversa della funzione dispari \(y=\sin x\cos x\), precisando in quale intervallo può essere effettuata l’inversione. Utilizzando un’opportuna trasformazione geometrica, tracciare il grafico della funzione inversa. Leggi tutto »
Un problema di simmetrie
Ricevo da Samuele la seguente questione:
È dato un triangolo isoscele \(ABC\) di vertice \(A\). Siano \(P\) e \(Q\) due punti della base \(BC\) in modo che \(BQ=CP\); siano poi \(P^\prime\) il simmetrico di \(P\) rispetto al lato \(AC\) e \(Q^\prime\) il simmetrico di \(Q\) rispetto ad \(AB\). Dimosta che \(P^\prime\) e \(Q^\prime\) sono simmetrici rispetto alla retta \(AH\) dell’altezza del triangolo. Leggi tutto »
Una simmetria assiale
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Data la retta \(r\) di equazione
\(2x-3y+1=0\)
determina la retta \(r^\prime\) simmetrica di \(r\) rispetto alla retta di equazione
\(x-2y+2=0\). Leggi tutto »