Tutti gli articoli in “solidi di rotazione”
Dal volume del solido di rotazione alla funzione
Ricevo da Barbara il seguente quesito:
La rotazione completa attorno all’asse \(x\) del grafico di una funzione continua \(f(x)\), nell’intervallo \([0;a]\) genera un solido il cui volume misura \(a^2+a\). Determinare l’espressione di \(f(x)\). Leggi tutto »
Un ellissoide di rotazione
Calcolare il volume dell’ellissoide che si ottiene facendo ruotare di \(180^\circ\) l’ellisse di equazione \(x^2+4y^2-2x-3=0\) attorno all’asse maggiore. Leggi tutto »
Un solido di rotazione
Ricevo da Giovanni il seguente quesito:
Si calcoli il volume ottenuto dalla rotazione intorno all’asse \(y=1\) della superficie delimitata dalle rette di equazione \(x=-1\), \(x=1\), \(y=1\) e dalla curva di equazione \[y=\frac{x-1}{x-2}\]. Non riesco a capire come adattare la nota formula per il calcolo dei volumi dei solidi di rotazione quando l’asse di rotazione è traslato come in questo caso. Leggi tutto »
Rotazione di un triangolo curvilineo
Ricevo da Jessica il seguente quesito:
Calcola il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all’asse \(y\) del trapezoide individuato dalla porzione di parabola di equazione \(x=9-{{y}^{2}}\) contenuta nel semipiano positivo delle \(y\), dall’asse \(y\) e dalla retta di equazione \(y=\frac{3}{5}x-1\). Leggi tutto »
